Arte-Cultura

Verità, viaggio dentro un teorema

Verità, viaggio dentro un teorema
0

di Francesca Basile

Era il 1930 quando un giovane sconosciuto di nome Kurt Gödel consegnava al mondo il suo Teorema di Incompletezza dell’Aritmetica. Tale risultato matematico, costituito da «una delle più incredibili sequenze argomentative nella storia del pensiero umano», ha segnato la rotta e le sorti non solo della matematica, ma ha avuto ripercussioni inimmaginabili -più o meno a buon diritto- anche nei campi della filosofia, dell’intelligenza artificiale, del pensiero religioso e politico; tutti campi in cui il teorema è stato citato e usato per «dimostrare» più o meno qualsiasi cosa. Come è potuto accadere, si chiede e ci chiede Francesco Berto, docente di filosofia alla Sorbona di Parigi   nel saggio «Tutti pazzi per Godel! La guida completa al teorema di incompletezza» (Laterza, euro 16)  che un teorema «ai limiti del geroglifico sia assurto al ruolo di emblema della nostra civiltà»? Come mai l’incompletezza sembra fare così bene la rima con l’incertezza del nostro tempo? Perché siamo tutti diventati «pazzi per Gödel»? Nello specifico, il risultato gödeliano consiste nella affermazione dell’esistenza di proposizioni indecidibili, ossia di cui non si riesce a stabilire la verità o la falsità, all’interno dei sistemi dei linguaggi formali - come quello «parlato» dai computer- abbastanza potenti da essere capaci di esprimere l’aritmetica dei numeri naturali.  Gödel inoltre scoprì che tra le proposizioni che un sistema formale non riesce a decidere c'è anche quella che esprime la non-contraddittorietà del sistema stesso, ossia la sua coerenza.Nella prima parte della sua guida, Berto ci fornisce non solo una precisa contestualizzazione storica e culturale della nascita del Teorema, ma anche un’accurata introduzione alla sua dimostrazione, facendo particolare attenzione a non «sacrificare la chiarezza all’esattezza», in modo da non mettere in difficoltà chi non ha una grande dimestichezza con la logica; tuttavia, l’aver seguito un corso di logica elementare è uno dei requisiti che Berto richiede non solo per la comprensione del suo testo, ma soprattutto per la possibilità di emozionarsi mettendosi in ascolto della «sinfonia intellettuale gödeliana».
Il cuore più originale della Guida lo si trova però nella seconda parte, in cui ci vengono mostrati gli «usi e gli abusi» del Teorema di Gödel. Ciò da cui Berto ci vuole mettere in guardia è l’atteggiamento intellettualmente disonesto di chi «usa strumentalmente un prodotto del genio umano per fargli dire quel che gli piace che dica». In questo senso si è vista l’Incompletezza propagarsi dalla matematica ad alcune teorie sull'esegesi biblica o sul Tutto in fisica, teorie secondo cui Gödel dimostrerebbe che la Bibbia non può contenere tutte le risposte oppure che non esiste una realtà oggettiva su cui possiamo pronunciarci. Accanto a questi suggestivi voli pindarici abbiamo tuttavia interessanti spunti di ricerca come quelli offertici dall’anti-platonismo di Wittengstein e dalla teoria di Penrose, secondo cui l’«intelligenza artificiale» dei calcolatori non potrà mai competere con la ricchezza della mente umana. Il piacere della lettura di «Tutti pazzi per Gödel!» è dedicato a coloro che avranno l’entusiasmo di risalire con pazienza le vette della dimostrazione per ammirare la grandezza e l’eleganza del suo risultato dall’alto.

© RIPRODUZIONE RISERVATA

Condividi
Clicca qui per leggere e commentare >>

Inviaci il tuo commento

Condividi le tue opinioni su Gazzetta di Parma

Caratteri rimanenti: 2500

Video

IL METEO NEL TUO COMUNE

Gossip, Fun, Spettacoli

Mirante è il nuovo amore di Ludovica Valli?

Ex tronista

Mirante è il nuovo amore di Ludovica Valli?

"Butterfly", questa volta è un trionfo

Una scena della "Madama Butterfly" andata in scena ieri alla Scala

La Scala

"Butterfly", questa volta è un trionfo

Il Taro Taro  story al Marisol

Pgn

Il Taro Taro story al Marisol Foto

Notiziepiùlette

Ultime notizie

Velluto rosso 6 dicembre

VELLUTO ROSSO

Da Shakespeare a Peter Pan: gli spettacoli da non perdere a teatro

di Mara Pedrabissi

Lealtrenotizie

rogo

allarme

Sterpaglie in fiamme, rogo a Ponte Italia

Attorno alle 22

SQUADRA MOBILE

Presi due spacciatori con la pistola

4commenti

Ospedale

Reparti soppressi, allarme al Maggiore

Sono cinque le strutture coinvolte: semeiotica, ortopedia, centro cefalee e due chirurgie. E arriva la replica dell'Ospedale

4commenti

Polizia municipale

Controlli a San Leonardo: 22 multe ad automobilisti, 2 a ciclisti non in regola

Controlli anche sui veicoli: fermate 2 auto senza assicurazione e 5 senza revisione

8commenti

Anteprima Gazzetta

Truffe, ecco come difendersi Video

Un'inchiesta di due pagine sulle truffe più frequenti

Guardia di Finanza

Incassa poco ma solo per il fisco: sequestrati beni a un evasore "seriale" di Sorbolo

3commenti

Parma Calcio

Il ds Faggiano si presenta: "Voglio un rapporto vero con la squadra" Video

1commento

Calcio

LegaPro: pari del Pordenone, Venezia primo

Guarda i risultati delle partite e la classifica aggiornata

Calestano

La lite per i confini dell'orto finisce a badilate: condannata intera famiglia

1commento

Incidente

E' ancora gravissimo il rugbista ventenne investito 

SONDAGGIO

La commessa più votata? E' Giorgia

2commenti

Parma

Nuovo percorso ciclabile fra la stazione, via Trento, via San Leonardo e via Paradigna Mappe

Ecco dove passerà la pista ciclabile

8commenti

Parma

Attentato incendiario nella sede dei sindacati di base Video

Rilievi della Scientifica in via Mattei

Alta Velocità

Italo aumenta i collegamenti di Parma con la stazione Mediopadana

3commenti

collecchio-noceto

Truffa-furto del finto soccorso stradale: nuove segnalazioni

2commenti

TRASPORTI

Nuovi autobus sulla linea 7. Più grandi e con il wi-fi

I dodici mezzi sono autosnodati, lunghi 18 metri e sono costati circa 3.5 milioni

1commento

Il giornale di oggi

sfoglia

abbonati

EDITORIALE

Renzi: perché ha perso, perché può rivincere

di Michele Brambilla

13commenti

IL DIRETTORE RISPONDE

Il panino? Non famolo strano

2commenti

ITALIA/MONDO

Governo

Renzi si è dimesso

PIACENZA

Sequestrate ville e auto a due famiglie rom

SOCIETA'

GIORNALISMO

Gramellini passa dalla Stampa al Corriere

dialetto

"Io parlo parmigiano" lancia un Lunäri... da Ufo Video

SPORT

Colombia

Disastro Chapecoense: primi arresti

promozione

Il Fidenza chiama Massimo Barbuti in panchina

CURIOSITA'  

Gazzareporter

Lavori in corso sul marciapiedi di viale Mariotti

Tg Parma

A Fidenza la pista di pattinaggio su ghiaccio più grande della provincia Video